向量之间投影模的乘积为何等于向量之间的点积 问题描述 Dot products and duality | Essence of linear algebra, chapter 9 求证：$$ \vec v \cdot \vec w =|\vec v| \cdot| \vec w|\cdot cos\theta $$ 如图： 证明 问题转换 首先，要明白一个事实：将空间内的某一向量$\vec w$向另一向量$\vec v$ 的投影可以认为是一种线性变化linear transformations，即将多维向量$\vec w$转化为一维向量（数）$|\vec w|$。也可表示为：$$\begin{bmatrix}x_1 & x_2 &\cdots &x_n \end{bmatrix} \begin{bmatrix}w_1 \\ w_2 \\ \cdots \\ w_n \ \end{bmatrix} Read more…
如何在网页中正常显示数学公式 利用 MarkDown编写数学公式时，有两种方式：第一种行内显示$…$，第二种为行间显示$$…$$，When $a \ne 0$, there are two solutions to $(ax^2 + bx + c = 0 $and they are$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$ 但web端则不能对数学公式进行显示，因此需要添加插件。 MathJax MathJax是一个开源JavaScript显示引擎，用于LaTeX、MathML和ascimath符号，可在所有现代浏览器中使用。 使用方式 直接调用 下载后调用 当然也可以把js下载到服务器，加快加载速度，网址：https://github.com/mathjax/MathJax<script src=”/MathJax-master/es5/tex-chtml.js” id=”MathJax-script” async></script> 无法正常显示行内$…$问题 MathJax使用LaTeX数学定界符，用\(…\) 来显示行内公式，用\[…\] 来显示行间公式.它也识别 TeX的 分隔符 $$…$$ 来显示行间公式,。由于美元符号在非数学环境中出现的频率太高，这可能会导致某些文本意外地被视为数学，所以并不支持将$…$定义为内嵌数学分隔符。因此需要设置：
简单语法 1、 标题 一共支持六级标题，用法比较简单，前面加上#即可，加几个即为几级标题。 注意#与标题之间存在空格。 #example# 一级标题## 二级标题### 三级标题#### 四级标题##### 五级标题###### 六级标题 示例如下： 一级标题 二级标题 三级标题 四级标题 五级标题 六级标题 2、 列表 无序列表首行加入 – 即可，有序的话可以按照 1. 2. 3. ……添加。 – 第一条- 第二条- 第三条 第一条 第二条 第三条 1. 第一条2. 第二条3. 第三条 第一条 第二条 第三条 3、超链接 按照以下格式进行添加即可 []()#[]里放显示的字符、()里放链接地址#如下[baidu](https://baidu.com)[心自彷徨](https://www.xinzipanghuang.net)#还有一种更直接的方法<https://github.com> 效果如下 baidu 心自彷徨 4、添加图片 ![]() Read more…